Et non il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé ! Une évolution de 15% suivie d'une de 20% ne revient pas à une évolution de 35% !

 Chloée fait une double erreur:

• elle confond \(\frac{15}{100}\) et \(\frac{15}{20}\)
• elle pense qu'augmenter de 15% revient à ajouter le nombre 15% (autrement dit 0,15) alors que:
  quand on dit "augmenter de 15%" on veut en fait dire "augmenter de 15% du nombre de départ"

Finalement:

15% de 5 points = \(5 \times 0,15 = 0,75\)
Elle s'engage donc à améliorer sa moyenne de 0,75 points, ce qui l'amènerait à 5,75/20... On est loin du 20/20 !!!

1. Au bout de 1 an, il touchera 2% d'intérêts, autrement dit 2% de ses 341,25€.
\(341,25 \times 2\% = 341,25 \times 0,02 = 6,825\)
Il aura donc \(341,25 + 6,825 = 348,075\)  (la banque arrondira à 348,07€).

On peut bien sûr aller plus vite avec: \(341,25 \times 1,02 = 348,075\)

2. Pour calculer la somme sur son compte au bout de 5 ans, on peut refaire ce calcul 5 fois de suite.
En faisant bien attention ! Il ne gagnera pas 6,82€ tous les ans car la 2ème année il touchera 2% de 348,07€.
Ainsi, ses intérêts augmenteront tous les ans.

On peut aussi gagner du temps ainsi:
multiplier 5 fois de suite par 1,02 revient à multiplier en une fois par \(1,02^5\) autrement dit par 1,104 environ.
On peut remarquer que cela ne revient pas à une augmentation de 10% mais d'un peu plus.

Finalement, au bout de 5 ans, il aura \(341,25 \times 1,02^5 \approx 341,25 \times 1,104 \approx 376,74\)

Suivant la méthode d'arrondi appliqué chaque année, nous pouvons obtenir un résultat différent pour les centimes...

\(341,25 \times 1,02^5 \approx 376,76757409...\)

\(341,25 \times 1,104 = 376,74\)

et